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La serie Armónica
por Cristián Grüner
 

La serie armónica es la sucesión de armónicos que se producen al vibrar una cuerda o una columna de aire.
Cuando reproducimos el sonido DO, en realidad, están sonando todos estos armónicos:

La Serie Armónica
La Serie Armónica


b02-azul.gif (202 bytes)Cualidades

Debemos tener en cuenta varios factores que nos harán más verosímil este fenómeno físico:

b02-cian.gif (202 bytes)Cada sonido tiene la mitad de volumen que el anterior.
b02-cian.gif (202 bytes)Aunque la serie se prolonga indefinidamente, sólo podemos oír los armónicos que quedan dentro del registro audible para el oído humano, entre 16 y 38.000hz. aproximadamente, puesto que algunos científicos consideran la última cifra demasiado alta.

Por lo tanto, la mayoría de los armónicos son inaudibles, lo cual no quita que influyan en las cualidades y naturaleza del sonido
Debido a que podemos oír mayor cantidad de los armónicos que producen, las notas graves nos suenan más "llenas", aunque esto también se debe a la mayor amplitud de sus ondas.

b02-azul.gif (202 bytes)También consideremos que:

b02-cian.gif (202 bytes)Las notas marcadas en negrita, son notas que no coinciden con nuestros sistemas de afinación.
Los armónicos 7, 11 y 14 resultan algo más bajos que su notación.
El armónico 13 resulta algo más alto, quedando a poca distancia del 14
b02-cian.gif (202 bytes)Cada sonido se denomina con un numero, que equivale al puesto que ocupa en la serie.
b02-cian.gif (202 bytes)Asimismo el numero determina la cantidad de veces que cada sonido es mayor, en vibraciones, que la fundamental. El sonido 2 tiene el doble de frecuencia que el primero, el 3 el triple, etc.

Se desconoce si Pitágoras (582 a. de C) estaba al tanto de este fenómeno, pero sin duda estuvo muy cerca, cuando diseño y construyó su sonómetro, un singular instrumento en el que basó investigaciones que le llevaron a las bases de lo que hoy se conoce como Sistema Pitagórico.
Este sistema será explicado en otro especial, pero las investigaciones de Pitágoras, unidas al descubrimiento (muy posterior) de la serie armónica, han servido a muchos fabricantes de pianos para controlar los armónicos de las cuerdas.
Pitágoras investigó exhaustivamente las cualidades vibratorias de la cuerda, y logró determinar los sitios en los que se produce cada armónico.
De ese modo, es posible localizar, por ejemplo, el armónico 7, que es uno de los que suenan "desafinados", y eliminarlo, haciendo que el martillo golpee justo en ese punto. Esta anulación del armónico, se produce por otro fenómeno físico, que sin duda, también era conocido por Pitágoras.

 

b02-azul.gif (202 bytes)Implicaciones en la Armonía.

De la observación de esta serie armónica, se deducen algunos conceptos importantes relativos a las tonalidades y su funcionamiento.

b02-cian.gif (202 bytes)Observa los armónicos 3, 6 y 12 de la serie, se trata en los tres casos de la nota SOL.
b02-cian.gif (202 bytes)Observa que, hasta alcanzar la cuarta octava, en el armónico nº 16, ninguna otra nota aparece 3 veces (a excepción de la fundamental)

Por lo tanto podríamos decir que la nota DO, tiene "alto porcentaje" de la nota SOL, aunque está claro que sigue predominando el DO, que aparece 5 veces.

Si transportamos este concepto a la Armonía, comprendemos porqué modular de la tonalidad de DO a la de SOL es más suave que modular de DO a DO#, (a pesar de que en cualquier instrumento una y otra nota queden al lado) Observa cuantas veces aparece DO# en las 4 primeras octavas...

Estas relaciones se reproducen de forma inversa si evolucionamos por cuartas en lugar de por quintas, en otras palabras, DO tiene tanto en común con SOL, como SOL con DO, luego, al ser la relación SOL-DO análoga a la relación DO-FA, al evolucionar por cuartas, la tonalidad más próxima es FA:

G SOL-SOL-RE-SOL-SI-RE-FA
C DO-DO-SOL-DO-MI-SOL-SIb
F FA-FA-DO-FA-LA-DO-MIb


Si observamos los primeros armónicos de SOL, que son los más importantes, puesto que son audibles:

SOL-SOL-RE-SOL-SI-RE-FA

vemos que luego de SOL, la nota con más presencia es RE, por lo tanto ese será el siguiente tono, en proximidad, con respecto a DO.

E MI-MI-SI-MI-SOL#SI-RE
A LA-LA-MI-LA-DO#-MI-SOL
D RE-RE-LA-RE-FA#-LA-DO
G SOL-SOL-RE-SOL-SI-RE-FA
C DO-DO-SOL-DO-MI-SOL-SIb
F FA-FA-DO-FA-LA-DO-MIb
Bb SIb-SIb-FA-SIb-RE-FA-LAb
Eb MIb-MIb-SIb-MIb-SOL-SIb-REb
Ab LAb-LAb-MIb-LAb-DO-MIb-SOLb

Se deduce que la proximidad de las tonalidades, no está definida directamente por la cantidad de veces que aparece una nota en los armónicos de otra, sino por la forma en que se van enlazando unas con otras, es decir que DO no está más cerca de RE por tener más armónicos en común, sino por estar RE más cerca de SOL, que es su tonalidad más próxima.

 

b02-azul.gif (202 bytes)Implicaciones en la Historia de la Música.

Con mayor o menor crédito, algunos autores han arriesgado la teoría de que la evolución de la música responde a la serie armónica, algo así como si estuviera "siguiendo" la serie.
La observación en que se basa no deja de ser llamativa.

Los primeros cantos de que se tiene noticias, fueron al unísono, es decir que sólo habíamos llegado al primer armónico de la serie: serie2.gif (1327 bytes)
Más tarde se introdujo la quinta: serie3.gif (1440 bytes)
El siguiente intervalo que se adoptó fue el de cuarta: serie4.gif (1532 bytes)
El siguiente gran paso vino con la utilización del acorde perfecto mayor, es la época del florecimiento de la música clásica: serie5.gif (1267 bytes)
Más tarde  llega la asimilación de la 7ª menor, con el Jazz, y la predominancia de acordes dominantes en la armonía popular, el rock... serie6.gif (1411 bytes)
La evolución del Jazz, el Pop y el Rock, llevó a la utilización de la tensión 9 como tensión habitual serie7.gif (1180 bytes)
Hoy día, en la música "fussion", considerada una mezcla de Rock y Jazz, con diferentes influencias, la utilización de la tensión #11, (por otro lado tensión diatónica del grado IV) es de utilización frecuente. serie8.gif (1221 bytes)
Finalmente, si esta relación es real, la música que nos espera, dejará los centros tonales tal como son utilizados hoy en día. serie9.gif (1209 bytes)

Todo el sistema armónico, está organizado en base a la jerarquía de la tónica, el grado I es el centro tonal y punto de reposo por encima de todos los demás grados tonales, que, en mayor o menor medida, tienden a moverse hacia él.
Si la evolución de la música sigue siendo fiel a la serie armónica, en el futuro, las notas DO-REb-RE, podrían ocupar el lugar que hoy ocupan DO-RE-MI (acorde mayor con novena).

Este, tal vez, haya sido el paraíso soñado por Schönberg, cuando diseño su sistema Dodecafónico, un sistema en el que las doce notas tienen la misma jerarquía, y que aún hoy, resulta completamente imposible de asimilar para el oyente medio.
Lo que resulta evidente es que estas notas (DO-REb-RE), incluso debido a los armónicos que tienen en común, no tienen la misma organización jerárquica que el arpegio mayor, o las notas DO-RE-MI, y generan de por si, un sonido más ambiguo.

Personalmente, opino que antes de llegar a la asimilación del dodecafonismo, se pasará por una etapa de asimilación de nuevos grados dentro de los modos conocidos.
En otras palabras, si en la escala mayor, tal como la conocemos, incluimos el REb, y le damos la misma jerarquía que a cualquier otra nota de paso, no sólo obtenemos un grado nuevo, sino que todos aquellos que incluyan en su 3ª, 5ª, ó 7ª, el segundo grado, tendrán diferentes posibilidades.
Por ej. el grado V, SOL7, podría formarse como SOL-SI-RE-FA, ó SOL-SI-REb-FA, es decir, G7, ó G7b5

 

b02-azul.gif (202 bytes)Experimento con un Piano Acústico

Esta es una sencilla prueba que te permitirá oír algunos de los armónicos que produce la serie.

b02-cian.gif (202 bytes)Pulsa suavemente dos notas SOL, en octavas, en la parte central del teclado.

b02-cian.gif (202 bytes)Hazlo de forma que no se produzca sonido, pero se active el martillo y se levanten las sordinas.
(Si esto te resulta complicado, simplemente toca las notas con suavidad y espera que se apague el sonido)

b02-cian.gif (202 bytes)Ahora toca un DO grave, de forma fuerte y seca, casi golpeando la tecla.
El sonido del DO grave se apagará rápidamente y podrás oír un armónico, que es la nota SOL.
Lo que está sucediendo es que las cuerdas SOL están vibrando por el fenómeno conocido como "simpatía", que no es otra cosa que la "respuesta" de la cuerda SOL, a los armónicos de su misma frecuencia que han sonado junto con el DO.

Puedes repetir la prueba, apretando esta vez la octava MI-MI con la mano derecha, este armónico suele oírse en todos los instrumentos.
Un piano con cuerdas largas (cola o 1/2 cola) favorecerá la audición del Sib, el siguiente armónico.

Si no puedes hacer esta prueba en casa, recuérdala y llévala a cabo cuando tengas cerca un piano acústico.

  Copyright © 1998 Cristian Grüner [aulaactual.com]. Reservados todos los derechos

 

 

 

 

 

 

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